Ik ben lekker aan het prutsen in Excel met allerlei cijfers omtrend energiebesparen en het verliezen van energie. Een aantal van die formules zijn best interessant om hier verder te noemen.
Hieronder wat interessante formules
Q = M * C * ( Δt )
Deze formule wordt gebruikt om te bepalen hoeveel energie nodig is om een bepaalde hoeveelheid stof ( M ) een aantal graden te verwarmen. De hoeveelheid energie die nodig is om een bepaalde stof 1 graad te verwarmen heet het soortelijk gewicht. Voor water is dit 4186J om 1 gram water 1 graad op te warmen.
Deze formule heb ik veel gebruikt om te bepalen hoeveel energie er in het boilervat kan zitten.
Voorbeeld1
Ik had bepaald dat ik per dag gemiddeld 26,44MJ aan warmte nodig had voor warm water. Hoeveel liter water is dit nu?
Q = M * C * ( Δt )
26,44 is in mega joules. En deze formule werkt met joules. We moeten dus eerst 26,44 * 1000 * 1000 doen. De eerste 1000 is om van mega naar kilo te komen.
26,44 * 1000 * 1000 = M * C * ( Δt )
De soortelijke warmte van water is 4186J en CV water wordt tot 60 graden opgewarmd. Koud water is doorgaans een graad of 13. Nu is het een invuloefening
26,44 * 1000 * 1000 = M * 4186 * ( 60 – 13 )
26440000 = M * 4186 * 47
26440000 = M * 196742
En nu het lastigste
M = 26440000 / 196742
M = 134,4 liter
Voorbeeld2
Hoeveel energie win je nu ongeveer op 1 dag met de zonneboiler? Gesteld mijn gehele boiler van 300 liter gaat van 13 graden naar 20 graden. Hoeveel energie is er dan gewonnen door de collector?
M = 300 liter
C = 4186
Δt = 20 – 13
Nu is het weer een invuloefening
Q = 300 * 4186 * ( 20 -13 )
Q = 300 * 4186 * 7
Q = 8790600J
Nu nog naar MJ ( dus delen door 1000000
Q = 8,7906MJ
Referenties
P = Oppervlakte / Rwaarde * ( Tbinnen – Tbuiten )
Dit is ook een hele interessante formule. Met deze formule kan je berekenen hoeveel warmte uitstraling je hebt op een bepaald oppervlakte. En je kan dus ook berekenen hoeveel hetzelfde oppervlakte nog uitstraald nadat die extra geisoleerd is!
De formule is al redelijk uitgebreid opgeschreven. Het oppervlakte moet worden gedeeld door de isolatiewaarde, de R waarde van het materiaal, en dat moet weer worden vermenigvuldigd met het temperatuur verschil tussen binnen en buiten.
Voorbeeld
Ik wil graag mijn vloer isoleren. Op dit moment heeft de vloer ongeveer 5cm piepschuim als isolatie. De vloer is van dik gewapend beton. Beton is uit zichzelf een zeer slechte isolator met een lage R waarde. De R waarde van het piepschuim is 1,25. Ik gok dat de Rwaarde van het beton 0,75 is. Totaal is de Rwaarde van mijn vloer dus 2.
De temperatuur in de kruipruimte in de winter is nagenoeg gelijk aan de buitentemperatuur. Mijn kruipruimte is een onwijs tochtgat :). De gemiddelde wintertemperatuur is 3 graden. Wij stoken onze woonkamer tot 19,4 graden. Mijn woning is 5 meter breed en 8,5 meter diep. Daarmee kan dus de formule ingevuld worden
P = ( ( 8,5 * 5 ) / 2 ) * ( 19,4 – 3 )
P = ( 42,5 / 2 ) * 16,4
P = 21,25 * 16,4
P = 348,5W
Ik wil graag 12cm extra na-isoleren, piepschuim. 12cm piepschuim heeft een R waarde van 3. Totaal komt dus de Rwaarde dan op 5.
P = ( ( 8,5 * 5 ) / 5 ) * 16,4
P = 8,5 * 16,4
P = 139,4W
Dat scheelt dus nogal.
Dubbelglas heeft een Rwaarde van 0,36, HR++ Glas een Rwaarde van 0,83. Glas is dus in verhouding een ontzettend slechte isolator. Reken maar eens uit wat een normaal raam al uitstraalt en hoeveel HR++ toch bespaart.
P = ( Tbinnen – Tbuiten ) * Volume / 3
Deze formule zag ik gisteren voor het eerst. Deze geldt voor mensen met een normale mechanische ventilator in huis
Volume is in m3 per uur. Mijn ventilator doet ( uit mijn hoofd ), standaard 95m3 per uur. Met een gemiddelde winterdag is dit
P = ( 19,4 – 3 ) * 95 /3
P = 16,4 * 95 / 3
P = 519,3W
Leuk dat ventileren, je mikt dus een aanzienlijke hoeveelheid warmte zo de lucht in. Dit betekent dat er per dag 519,3 / 1000 * 24 = 12,5kWh warmte verloren gaat door ventilatie. Dat is ongeveer 1,4m3 aardgas wat er bijgestookt moet worden puur en alleen door de verliezen van de ventilatie.
Referenties
Disclaimer
Mijn natuurkunde kennis is aardig roestig, vergeef me aub dat ik de verkeerde letters gebruik in een formule. Zoals Δt of ΔT. :).
Je moet je eens een eenheden controle loslaten op je formules als Natuurkunde je ding niet is.
Je hebt het namelijk over een soortelijke warmte van 4186Joule/graad/gram, maar vult dit getal in en komt op een uitkomst in Kilogram.
De uitkomst klopt wel, maar dat komt omdat jou soortelijke warmte van water een factor 10³ te groot is. Het moet zijn 4,186×10³J/Kg/K (4,186×1000Joule/Kilogram/Kelvin(=graad celsius))
Straling is gegeven in de formule:
dQ/dt = esAT^4
Waar:
e = emissie factor van het oppervlak, 0,1 voor een glimmend metaal oppervlak en 0,95 voor een mat zwart oppervlak.
s = 5,67×10^-8 W / m² × K^4 (Stefan-Boltzmann constante)
A = oppervlakte (Area) in m² natuurlijk
T = temperatuur
Maar omdat een goede natuurlijk ook absorbeert moet je ook rekening houden met de ingestraalde warmte. We kunnen er gelukkig vanuit gaan dat een straler net zo goed absorbeert, waardoor de formule niet veel complexer word:
dQ/dt = esA(Ta^4-Tb^4)
Als:
Ta = temperatuur van het stralingslichaam
Tb = temperatuur van de omgeving
Door de 4e macht in dit verhaal word het verschil tussen de termen Ta^4 en Tb^4 natuurlijk snel heel groot en is de kleinste niet meer significant, waardoor je de formule weer kunt vereenvoudigen tot de eerst gegeven.
Neem bijv. een auto van 283K die onder de sterenhemel staat (welke een T=4K)
Ta = 283^4 = 6,41×10^9
Tb = 4^4 = 2,56×10^2
En deze formule: P = ( Tbinnen – Tbuiten ) * Volume / 3
Kun je natuurlijk ook zelf gemakkelijk herleiden met je eerder gegeven Q = M * C * ( Δt )
Deze kun je natuurlijk ook gewoon invullen voor een volume lucht, als je maar weet wat de dichtheid van lucht is.
http://en.wikipedia.org/wiki/Air_density
Bij 293K dus ong. 1,20 kg/m³. En de warmtecapaciteit is ongeveer 1,01 kj/kg/K.
Dus Q = (95m³/uur×1,20kg/m³) × 1,01 kj/kg/K × (292,4 – 276) = 1888 kj/uur
oftewel 524 j/s oftewel 524W
Zoals ik al zei, mijn natuurkunde kennis is roestig :). Laatste keer dat ik concreet met dit soort formules heb gewerkt is 14 jaar geleden.
De tweede en de derde formule ( uitstraling in relatie tot isolatie en verlies door ventilatie ) heb ik rechtstreeks gecopieerd van andere bronnen en deze constructies voor waar heb aangenomen.
Beide formules had ik tot voorheen nog niet gezien.
In elk geval super bedankt! Deze informatie is uitermate interessant!